圆的圆心坐标公式和半径公式分别是什么
圆的一般式方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0),其中圆心坐标是(-D/2,-E/2)
半径公式为:
推导过程:
扩展资料:
1、圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中,有三个参数a、b、r,即圆心坐标为(a,b),只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆心坐标是圆的定位条件,半径是圆的定形条件。
2、在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。
圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时,圆又是“正无限多边形”,而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时,其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以,世界上没有真正的圆,圆实际上只是概念性的图形。
参考资料:圆的标准方程_百度百科
圆在标准方程式下的圆心坐标为:(a,b),半径公式为:r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]。圆在一般方程式下的圆心坐标为:(-D/2,-E/2),半径公式为:r=√[(D^2+E^2-4F)]/2。
标准方程
圆的标准方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ,其中a和b分别是平面坐标系中分别距离y轴和x轴的距离,也是圆的圆心坐标。r为半径。x和y值代表任意一个坐标点,但要满足x-a>0和y-b>0。由此根据勾股定理可得:圆半径公式r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]。
圆心坐标为(a,b)。
圆的一般方程
圆的一般方程为:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 ,配方可化为标准方程:(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4 。由圆的标准方程可知,x+D/2>0和y+E/2>0。同时,(D^2+E^2-4F)/4>0。由此可得:
圆心坐标:(-D/2,-E/2) 。
圆半径公式r=√[(D^2+E^2-4F)]/2。圆的直径:D^2+E^2-4F。
拓展资料:
圆心坐标为(a,b),半径为r
对于圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
可以通过配方转化为标准方程:
x^2+Dx+D^2/4+y^2+Ey+E^2/4=(D^2+E^2-4F)/4
(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4
圆心坐标为(-D/2,-E/2),半径为1/2√(D^2+E^2-4F)
其中D^2+E^2-4F>0
2014-02-26
圆心坐标(a,b)
半径R
2014-02-26
圆心是(a,b),半径是R