Question

勾股定理解答题 急！在线等

已知在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且a+b=6 ab=8，c²=20，试判断△ABC的形状

Answer 1

因为a+b=6
则（a+b）²=a²+b²+2ab=36
而ab=8
所以a²+b²=36-8*2=20
而c²=20
即a²+b²=c²
所以△ABC的形状 为直角三角形

Answer 2

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=20=c^2
所以是直角三角形
或者用三角形余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=0
C=90
（a^2表示a的平方）

Answer 3

a+b=6 ab=8 解x²-6x+8=0得
a=2 b=4或a=4 b=2
a^2+b^2=20= c²
∴此三角形为RT三角形

Answer 4

我不确定对不对你看下哈
设∠C=90°，
由勾股定理得：a²+b²=c²
∵a+b=6 ab=8
∴ a²+b²
=（a+b)² -2ab
=6²-2×8
=36-16
=20
∵c²=20
∴△ABC是直角三角形

Answer 5

解：a+b=6 两边平方得a^2+b^2+2ab=36 ab=8 2ab=16
a^2+b^2=20= c² ∴此三角形为RT三角形