Question

几道分解因式的题

用换元法
（X^2+3X）（X^2-3X+2）+1
（X^2+5X+6）（X^2+5X+4）-120
用配方法
X^4-3X^2+9
X^4+X^2Y^2+Y^4
X^2-5X+6

Answer 1

1.令t=X^2-3X
所以，原式=t*(t+2)+1=(t+1)^2
再把t=X^2-3X代回得到：
原式=(X^2-3X+1)^2
2.令t=X^2+5X
原式=(t+6)(t+4)-120=t^2+10t-96=(t-6)(t+16)
再把t=X^2+5X代回得到：
原式=(X^2+5X-6)(X^2+5X+16)=(X-1)(X+6)(X^2+5X+16)
3.X^4-3X^2+9=(X^2+3)^2-9X^2=(X^2+3+3X)(X^2+3-3X)
4.X^4+X^2Y^2+Y^4=(X^2+Y^2)-(XY)^2=(X^2+Y^2+XY)(X^2+Y^2-XY)
5.X^2-5X+6=(X-2)(X-3)(十字交叉）