Question

已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D，CE垂直于AB于点E，点M、N分别是BC、DE的中点。求证：MN垂直于DE。

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Answer 1

做ME和MD连线，构成△MED。

∵ △EBC和△DBC为直角三角形
且 M为两个直角三角形斜边上的中点。
∴ ME=MD=(1/2)BC

因此，△MED为等腰三角形
而N为该三角形的底边的中点，
所以，MN⊥DE

Answer 2

∵ △EBC和△DBC为直角三角形
且 M为两个直角三角形斜边上的中点。
∴ ME=MD=(1/2)BC

因此，△MED为等腰三角形
而N为该三角形的底边的中点，
所以，MN⊥DE

Answer 3

厅局级