已知函数f(x)=e^x+ax-1（a∈R）（ I）求函数f(x)的单调区间
（II）若函数F（x）=xlnx-f(x)在定义域内存在零点，求a的最大值（III）若g(x)=ln(e^x-1)-lnx,当x∈(o,+无穷)时，不等式f(g(x))＜...
（II）若函数F（x）=xlnx-f(x)在定义域内存在零点，求a的最大值（III）若g(x)=ln(e^x -1)-lnx,当x∈(o,+无穷)时，不等式f(g(x))＜f(x)恒成立，求a的取值范围
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