Question

等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,垂足为O,AD=5,BC=9,求梯形ABCD的面积

Answer 1

AB=CD，它是等腰梯形，取AD中点M，BC中点N，连结MN，
则MN是等腰梯形的对称轴，MN⊥AD，MN⊥BC，
MN是梯形的高，
AC⊥BD，
△AOD和△BOC都是RT△，
则OM和ON分别是二直角三角线的斜边上的中线，
MO=AD/2=5/2，
NO=9/2，
MN=MO+NO=7，
梯形面积=（AD+BC）*MN/2=（5+9）*7/2=49。
梯形ABCD的面积为49。