Question

一道高中数学题，请详细说明一下。

已知A属于N 满足条件：若X属于A则8-X属于A
（1）写出单元素的集A
（2）写出含两个元素的集合A
（3）写出含三个元素的集合A

Answer 1

其实，这种“信息题”是你没明白题意，读懂了就清楚了
你看我这么给你讲

这道题有一个特殊要求，就是“若X属于A则8-X属于A”
形象一点说，就是：X要想进这个集合，就得再带一个进来，就是8-X
所以仿佛这个集合里面的元素都必须是“一对一对”的
比如，2是这个集合的原素，那6也一定是

可是，天底下就有一个这样的“光棍”，那就是4
你看8-4还是4
所以这个集合里面的元素如果有“单个”的，就一定是4
其余都是“一对一对”的，就4找不到对象

所以单元素集合只能是{4}
两个元素嘛，多了，随便拉“一对”，比如{2,6}
三个元素，又出现单了，所以必须是“光棍”+“一对”
比如{2,4,6}或{1,4,7}

关键这道题“光棍”就是一个“4”
呵呵，说的有点搞笑，就是想让你能懂
不知道你明白没，不明白再问我

Answer 2

除了元素4可以单独出现在A中以外，A中其他元素总是成对出现，有1必有7，有2必有6，有3必有5. 于是
（1）A={4}
（2）A={1,7}或{2,6}，{3,5}
（3）A={1,4,7}或{2,4,6}，{3,4,5}