Question

一个数的平方根是怎么求出来的，用什么方法可以列式计算?如7921的平方根等于几？

Answer 1

一般来说用计算器算。

比较小的数用二分法，大数用以下方法：
述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下：

1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11'56)，分成几段，表示所求平方根是几位数；

2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)；

3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256)；

4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除 256，所得的最大整数是 4，即试商是4)；

5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20×3＋4)×4＝256，说明试商4就是平方根的第二位数)；

6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．

追问

你的答案有点看不懂

追答

太大的数只能用计算器，如果手算的话很麻烦，就像上面我所说的。据我所知没什么好的方法。只能记一些常用数的平方，再与要平方的数相加减，得到结果。

追问

我还是要谢谢你你的答案对我还是有所帮助。

Answer 2

我们知道80×80=6400, 90×90=8100. 6400＜7921＜8100， 所以80＜根号下7921＜90，所以十位数一定是8因为7921的个位数是1，1···9，只有9的²的个位数的1，所以，根号下7921的个位数是9又十位数是8，所以此数是89