Question

一、求出图中梯形ABCD的面积，其中BC=56厘米。（单位：厘米）

Answer 1

梯形面积＝三角形ABE面积+三角形ECD面积+三角形AED面积
因为正角三角形ABE为含有45度角的三角形，所以AB＝BE，即三角形ABE面积＝BE平方/2
角DEC=180-90-45=45度,所以直角三角形ECD为等腰三角形,即三角形ECD面积=EC平方/2
AE平方=二倍BE平方,ED平方=二倍EC平方,所以三角形AED面积=二倍BE乘EC/2
所以梯形面积=BE平方/2+EC平方/2*二倍BE乘EC/2=1/2乘(BE平方+二倍BE乘EC+EC平方)
=1/2乘(BE+EC)平方=1/2乘56平方=1568平方厘米

Answer 2

因为∠BAE=∠AEB=45°=∠DEC=∠EDC，故BE=AB，EC=CD，
S梯形ABCD=(AB+CD)*BC/2=(BE+EC)*BC/2=BC^2/2=56^2/2=1568 cm^2

Answer 3

AB+DC=BE+EC=BC=56cm
SABCD=(AB+DC)BC*1/2=(56*56)/2=1568cm2