Question

一元二次函数的解题公式？

Answer 1

顶点式求法举例：一个二次函数顶点为（3，5），且过（4，0），求其解析式． 解：设该函数关系式为y＝a（x－h）＾2＋c，顶点（3，5），过点（4，0），则h＝3，c＝5，代入x＝4，y＝0即可求出a的值，于是就能求出其解析式．你还可以采用以下方法：因为该函数顶点（3，5），所以该函数对称轴为x＝3，那么函数必过（4，0）的对称点（2，0），于是就有了3个点，即可用一般式求解．
第三个方法叫交点式，当题目中有函数与x轴的两个交点和另一点时用，举例如下：一个二次函数过（4，0），（－1，0）和（0，3），求其解析式． 解：设该函数关系式为y＝a（x＋m）（x＋n）过（4，0），（－1，0）和（0，3），当x＝4时y为0，那么（x＋m）或（x＋n）中必有一个为0，设它是（x＋m）那么m＝－4．同理，n＝1．于是原函数解析式为y＝a（x－4）（x＋1），代入x＝0，y＝3即可求解答案补充 一般式和顶点式的关系.二次函数顶点为（a，b）且过（C,D)，则用顶点式，二次函数过（a，b）（C,D)，（E.F)则用一般式（注；若，D=b=0用交点式）