Question

如图已知AC=AD,BC=BD,求证∠C=∠D.

Answer 1

证明：因为　AC=AD,BC=BD(已知)
　　　　　　AB=AB(公共边)
　　　所以　三角形ABC全等于三角形ABD(边，边，边）
　　　所以　角C=角D（全等三角形对应边相等）。

Answer 2

用全等，AC=AD,BC=BA,AB=AB可以证出△ABC≌△ABD，所以
∠C=∠D.

追问

可以写出具体解题过程么？

追答

在△ABC和△ABD中
AB=AB
{ AC=AD}
BC=BD
∴△ABC≌△ABD,
∴∠C=∠D.

在△ABC和△ABD中
AB=AB
{ AC=AD}
BC=BD
∴△ABC≌△ABD,
∴∠C=∠D.

追问

额额，可以把理由也添上么？

追答

三角形有3条边和3个角，分别为6个元素，如果我们已知其三，则必定能推出剩下三个元素，则可以得出2个三角形，只要有3个元素对应相等，就可以得出结论这2个三角形完全相等，即全等

全等的方法有

边边边SSS
边角边SAS
角边角ASA
直角边斜边HL（只适用于直角三角形）

Answer 3

这个有很多种方法证明 第一个利用三角形全等的条件证明 可以直接得出角c等于角d