求高数大神解下这道不定积分。。
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令u＝tan(x／2)，则：dx＝2／(1＋u²) du，cos(x／2)＝1／√(1＋u²)
∴原式＝∫1／{[2cos²(x／2)]＋2} dx
＝½ ∫{1／[cos²(x／2) ＋1]} dx
＝½ ∫1／[1／(1＋u²) ＋1] ·[2／(1＋u²)] du
＝½ ∫2／(2＋u²) du
＝∫1／(2＋u²) du
＝(√2／2)arctan(u／√2) ＋C
再将 u 换成 tan(x／2) 即可
∴原式＝∫1／{[2cos²(x／2)]＋2} dx
＝½ ∫{1／[cos²(x／2) ＋1]} dx
＝½ ∫1／[1／(1＋u²) ＋1] ·[2／(1＋u²)] du
＝½ ∫2／(2＋u²) du
＝∫1／(2＋u²) du
＝(√2／2)arctan(u／√2) ＋C
再将 u 换成 tan(x／2) 即可
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算及...
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作万能代换，
令t=tan（x/2），
则dx=2dt/（1+t²），
cosx=（1-t²）/（1+t²）
故原积分=∫dt/（2+t²）=1/√2*arctan（t/√2）+C
=1/√2*arctan（tan（x/2）/√2）+C
令t=tan（x/2），
则dx=2dt/（1+t²），
cosx=（1-t²）/（1+t²）
故原积分=∫dt/（2+t²）=1/√2*arctan（t/√2）+C
=1/√2*arctan（tan（x/2）/√2）+C
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用万能公式吧
追问
能具体点么。。万能公式不太熟😓
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cosx化成cosx/2的形式，然后提出来（cosx/2）^2分之一成为dtanx/2,就好做啦。不明白请追问。
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