在平面直角坐标系中,已知直线y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(0,n)是y轴上一点。把坐标平面

沿直线AC折叠,是点B刚好落在x轴上,求直线BC点解析式。(有两种,要画图,过程详细)... 沿直线AC折叠,是点B刚好落在x轴上,求直线BC点解析式。(有两种,要画图,过程详细) 展开
活剥皮背乎3600
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直线 BC 的解析式不用求了,就是 y 轴(x=0);
如果是求直线 B'C(B' 是与 B 对应的 x 轴上的点)的解析式,可先找出 C 点;

C 是∠OAB 或∠BAx 的平分线与 y 轴的交点(如此则沿 AC 折叠平面时 B 一定落在 x 轴上);

如上图所示,坐标 A(4,0)、B(0,3),AB=5;因为 B、B' 关于 AC 对称,所以 AC 平方∠OAB;

根据三角形角平分线的性质有 OC/CB=OA/AB=4/5;所以 OC=(4/9)OB=4/3;坐标C(0,4/3);

B'A=BA=5,所以 B(4-5,0)=(-1,0);

直线 B'C 的方程:y=(4/3)(x+1) 或 4x-3y+4=0;AC 的斜率 k=-(4/3)/4=-1/3;

 

另一条:AC 的斜率 k'=3,AC直线方程 y=3(x-4),与 y 轴交点 C(0,-12);

B' 点横坐标 OA+AB'=OA+AB=4+5=9,即 B(9,0);

直线 B'C 的方程:y=(4/3)(x-9) 或 3x-3y-36=0;

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