平面内给定三个向量，向量a=（3,2），向量b=（-1,2），向量c=（4,1）。回答下列问题。
若向量d满足（向量d+向量b）∥（向量a-向量c），且|向量d-向量a|=根号26，求向量d。求详解，要步骤。谢谢...
若向量d满足（向量d+向量b）∥（向量a-向量c），且|向量d-向量a|=根号26，求向量d。
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解答：
(d+b)//(a-c)
a-c=(-1,1)
∴ d+b=m(-1,1)
∴ d=m(-1,1)-(-1,2)=(-m+1,m-2)
∴ d-a=(-m-2,m-4)
∴ |d-a|²=(-m-2)²+(m-4)²=26
∴ 2m²-4m+20=26
即 m²-2m-3=0
∴ m=-1或m=3
∴ d=(2,-3)或d=(-2,1)
(d+b)//(a-c)
a-c=(-1,1)
∴ d+b=m(-1,1)
∴ d=m(-1,1)-(-1,2)=(-m+1,m-2)
∴ d-a=(-m-2,m-4)
∴ |d-a|²=(-m-2)²+(m-4)²=26
∴ 2m²-4m+20=26
即 m²-2m-3=0
∴ m=-1或m=3
∴ d=(2,-3)或d=(-2,1)
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