Question

悬赏10.求不等式X2+2X+2=0的解集，要每一步都很详细~

问题打错了，是X2+2X+2》0老师给我们讲的答案是任何实数，关键就是这个答案叫我奇怪，我一开始当等号做也答的是无解。 还有最好联系坐标。谢谢大家的回答。

Answer 1

X²+2X+2=0
X²+2X+1+1=0
(X²+2X+1)+1=0
(X+1)²+1=0
(X+1)²=-1
要是你没学过复数，那么解集就是∅
要是你学过复数，我们继续往下做
(X+1)²=(i)²
X+1=±i
X1=i-1
X2=-i-1
要是是X²+2X+2>0这个式子，就不需要想那么多了
(X+1)²+1>0恒成立
所以解集是R

Answer 2

x²+2x+2=0
(x+1)²-1+2=0
(x+1)²+1=0
(x+1)²=-1
∴此方程无解

或者用判别式△=b²-4ac=4-8=-4<0
∴此方程无解

x²+2x+2=0
(x+1)²+1≥0
所以不论x取什么数 都成立
所以解集是全体实数R

Answer 3

解：X2+2X+2=（x+1）^2+1 （x+1）^2>=0 ∴（x+1）^2+1 >0
X2+2X+2》0的解是全体实数

Answer 4

x^2+2x+2=(x+1)^2+1
显然，其最小值为1，恒大于0
所以，x取任意实数均满足条件

Answer 5

x^2+2x+2≥0可转化为（x+1)^2+1≥0
x无论取何值都成立，所以x取任何实数