Question

【初一数学题】加减法解二元一次方程组【紧急】

【1】：
甲、乙两码头相距60km，某船往返两地，顺流时用3h，逆流时用4h，求船在静水中的航速及水流速度，设船在静水中的速度是x km/h，水流速度为y km/h 可列方程组{3（x+y）=60 4（x-y）=60解得船在静水中的速度是____________________km/h，水流速度为____________km/h
【2】：
用加减法解方程组{2x+y=7① x+2y=8②可将方程①两边同乘以________，再与方程②相___________
【3】：
如果代数式x+6y-2与3x-y+5的和、差都是9，则x=________，y=_________
【4】：
方程组{2x+y=5 x-y=7的解是________
【5】：
已知{x=1，y=2是关于x，y的二元一次方程组{2ax-by=3，ax+by=6的解，则a+b=__________-
【6】：
已知关于x，y的方程组{x+2y=10，ax+by=1 与方程组{bx+ay=6 2x-y=5有相同的解，则a=_____，b=____
【7】：
在水果店里，小李买了5 kg苹果，3 kg梨，老板少要了2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5 kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？
【8】：
已知（3x-2y+1）²+|2x+5y-12|=0，求4x-y+5 / 3x+2y
【注意：应用题需有过程，且过程详细】

Answer 1

答：

【1】：
甲、乙两码头相距60km，某船往返两地，顺流时用3h，逆流时用4h，求船在静水中的航速及水流速度，设船在静水中的速度是x km/h，水流速度为y km/h 可列方程组{3（x+y）=60 4（x-y）=60解得船在静水中的速度是___17.5____km/h，水流速度为____2.5____km/h
因为：
x+y=20
x-y=15
两式相加：2x=35，x=17.5
两式相减：2y=5，y=2.5

【2】：
用加减法解方程组{2x+y=7① x+2y=8②可将方程①两边同乘以___2_____，再与方程②相_____减______
2x+y=7
x+2y=8
所以：4x-x=14-8
3x=6
x=2
所以：2+2y=8，y=3
所以：x=2，y=3

【3】：
如果代数式x+6y-2与3x-y+5的和、差都是9，则x=_____-1___，y=____2_____
设代数式分别为a、b，则有：
a+b=9
a-b=9
解得：a=9，b=0
所以：
x+6y-2=9
3x-y+5=0
所以：
x+6y=11
y=3x+5
所以：
x+18x+30=11
19x=-19
x=-1
y=-3+5=2

【4】：
方程组{2x+y=5 x-y=7的解是____x=4，y=-3____
2x+y=5
x-y=7
相加得：3x=12，x=4
y=x-7=-3

【5】：
已知{x=1，y=2是关于x，y的二元一次方程组{2ax-by=3，ax+by=6的解，则a+b=______4____-
x=1，y=2代入方程组得：
2a-2b=3
a+2b=6
两式相加：3a=9，a=3
所以：3+3b=6，b=1
所以：a+b=4

【6】：
已知关于x，y的方程组{x+2y=10，ax+by=1 与方程组{bx+ay=6 2x-y=5有相同的解，则a=__-2___，b=__3__
两个方程组的解相同，则任意两个方程的解相同：
x+2y=10
2x-y=5，y=2x-5
所以：x+4x-10=10，x=4
所以：y=8-5=3
代入另外两个方程得：
4a+3b=1
4b+3a=6
相减得：a-b=-5，a=b-5
所以：4(b-5)+3b=1
7b=21
b=3
所以：a=b-5=-2

【7】：
在水果店里，小李买了5 kg苹果，3 kg梨，老板少要了2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5 kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？
答：设各为x、y元
5x+3y=50+2=52…………（1）
11x+5y=90/0.9=100…………（2）
(1)*5-(2)*3得：
25x-33x=260-300
-8x=-40
x=5
代入（1）得：25+3y=52，3y=27，y=9
苹果每kg需5元，梨子每kg需9元

【8】：
已知（3x-2y+1）²+|2x+5y-12|=0，求4x-y+5 / 3x+2y
平方数和绝对值都不小于0，
所以：
3x-2y+1=0…………（1）
2x+5y-12=0…………（2）
(1)*5+(2)*2得：
15x+4x+5-24=0
19x-19=0
x=1
代入（1）：3-2y+1=0，y=2
所以：
（4x-y+5) /( 3x+2y)
=(4-2+5)/(3+4)
=7/7
=1

Answer 2

第三题x+6y-2 + 3x-y+5=9整理得：4x+5y=6x+6y-2 -（ 3x-y+5）=9整理得：2x-7y=-16解方程组得：x= -1，y=2
第一题航速=（60除以3+60除以3。75）除以2
水速=（60除以3-60除以3.75）除以2
第二题2x+y=7则y=7-2x 代入第二个方程，得
x+2(7-2x)=8
-3x=-6
x=2
则y=7-4=3
第四题2x+y=5 ①
x-y=7②
解：①+②得3x=12
x=4
∴y=-3
第五题将x=1，y=2分别代入方程组，
得：
2a-2b=3
a+2b=6

2a-2b=3 ①
2a+4b=12 ②

由②-①得:6b=9

解得；b=3/2 a=3

a+b=9/2
第六题x+2y=10 2x-y=5 这两个组成的方程组的解为
x=4 y=3 这既是原题中两个方程组的同解 代入ax+by=1和bx+ay=6中得
4a+3b=1
3a+4b=6 解得 a=-2 b=3
第七题
解：设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元，由题意得：
，
解得：，
答：该店的苹果的单价是每千克5元，梨的单价是每千克9元．
第八题3x-2y+1=0
2x+5y-12=0
x=1 y=2
4x-y+5/3x+2y
=4-2+5/3+4
=6+5/3
=23/3

一定要采纳