Question

如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若角APD=

如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若角APD=60°，则CD的长为多少？

Answer 1

∠APC=∠B+∠BAP
∠APD+∠DPC=∠B+∠BAP
60°+∠DPC=60°+∠BAP
∴∠DPC=∠BAP
∠C=∠B
△DPC∽△PAB,[AA]
DC:BP=PC:AB
DC:1=BC-BP:3
DC=(3-1)/3=2/3;