Question

数学基础

在XY坐标内，A点在（0,0），AB线段与X轴成60°的角度，AB长度为1.1米；BC线段与AB线段成60°的角,BC长为1.1米；CD段与X轴成60°的角度，CD的长度为1.1米；DE段与CD段成60°的角度，DE段长1.1米；X轴的总长度为30.4米，按照上面给出来的规律，在30.4米的范围内会有多少个点出现？（就是A\B\C\D\E这样的点出来啊？）
最好能给个公式说明下啊，谢谢了啊！

Answer 1

一共56个点。

根据题意，△ABC为正三角形，△CDE也为正三角形……

很显然，

当X轴为1.1米时，可以排一个正三角形，有三个顶点，

当X轴为2.2米时，可以排两个正三角形，有五个顶点，

当X轴为3.3米时，可以排三个正三角形，有七个顶点，

依此类推

当X轴为1.1*n（n为自然数）时，可以排n个正三角形，有2n+1个顶点

现X轴=30.4=1.1*27+0.7，故在1.1*27长度时，正好可以排27个正三角形，有2*27+1=55个顶点。

又根据正三角形性质可以得知，BP为AC的中垂线，AP=1.1/2=0.55<0.7，故还可以从第55个顶点再排一个线段，有最后一个点。

综上，总计为56个点。

也可以这么来做：

根据题意，可知每三个点排成一个正三角形，

故奇数位的点，如A、C、E等的距离总和为1.1*(n-1)（n为奇数位的个数），故最后一个奇数位的点距Y轴的距离为1.1*(n-1)，

偶数位的点，如B、D、F等的距离总各为1.1*(m-1)（m为偶数位的个数），故最后一个偶数位的点距Y轴的距离为1.1*(m-1)+0.55，

1.1*(n-1)≤30.4 解得n的最大值为28

1.1*(m-1)+0.55≤30.4 解得m的最大值为28

故一共有n+m=56个点

Answer 2

问题其实就是将边长为1.1米的等边三角形紧挨着排列在X轴上，问最多能排列多少个。当排到第[30.4/1.1]=27个时候，已经占了29.7米，剩下的0.7还能排半个（最后还有个顶点在30.4米这个范围内,这个点另外计算）
一个三角形有三个点，但由于是紧挨着，有一个点是重复的，所以按2个点算，那么共有27*2+1=55个点。

Answer 3

30.4/1.1>27.5
有27*2+1＝55个点