数学基础
最好能给个公式说明下啊,谢谢了啊! 展开
一共56个点。
根据题意,△ABC为正三角形,△CDE也为正三角形……
很显然,
当X轴为1.1米时,可以排一个正三角形,有三个顶点,
当X轴为2.2米时,可以排两个正三角形,有五个顶点,
当X轴为3.3米时,可以排三个正三角形,有七个顶点,
依此类推
当X轴为1.1*n(n为自然数)时,可以排n个正三角形,有2n+1个顶点
现X轴=30.4=1.1*27+0.7,故在1.1*27长度时,正好可以排27个正三角形,有2*27+1=55个顶点。
又根据正三角形性质可以得知,BP为AC的中垂线,AP=1.1/2=0.55<0.7,故还可以从第55个顶点再排一个线段,有最后一个点。
综上,总计为56个点。
也可以这么来做:
根据题意,可知每三个点排成一个正三角形,
故奇数位的点,如A、C、E等的距离总和为1.1*(n-1)(n为奇数位的个数),故最后一个奇数位的点距Y轴的距离为1.1*(n-1),
偶数位的点,如B、D、F等的距离总各为1.1*(m-1)(m为偶数位的个数),故最后一个偶数位的点距Y轴的距离为1.1*(m-1)+0.55,
1.1*(n-1)≤30.4 解得n的最大值为28
1.1*(m-1)+0.55≤30.4 解得m的最大值为28
故一共有n+m=56个点
一个三角形有三个点,但由于是紧挨着,有一个点是重复的,所以按2个点算,那么共有27*2+1=55个点。
有27*2+1=55个点