Question

【急】求一道初二数学几何题 有图

在△ABC中 点D E F 分别在三角形的三边上 E是AC的中点 AD BE CF相交于一点G BD=2DC S△CDG=4 求三角形ABC的面积
【我知道答案是30 但我想要详细的解题过程】

Answer 1

答案是30。过程:由BD=2DC得BDG面积为2*4=8，由E为中点得ABG面积与BCG相等即4+8=12，由ABG/BDG=12/8=3/2得AGC/CGD=3/2得AGC=6，于是总面积ABC=12+6+4+8=30。

Answer 2

解：
因为：ad，be,cf交于点g，bd＝2dc，s△dgc＝4
所以：△dgc与△dgb等高，底为2：1。S△dgb=8
因为：s△gec＝3，s△dgc＝4，S△dgb=8
所以：s△bec=15
因为：三角形abc中，e为ac中点
所以：s△abc =2s△bec=30

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Answer 3

设三角形面积 EGC=EGA=a

则：BDG=2倍*CDG=2*4=8

因为：BEC=BEA 所以（8+4+a）=ABG+AGE=ABG+a
所以：ABG=12
所以：ABD=ABG+BDG=12+8=20
所以：ADC=1/2*ABD=10

所以：ABC=30