等边三角形ABC 边长6 E是AB中点,EF⊥BC,P在AC上,AP=4,PC=1,Q是FC上动点,QC=x,

等边三角形ABC,边长6,E是AB中点,EF⊥BC,P在AC上,AP=4,PC=1,Q是FC上动点,QC=x,四边形EFQP面积y,求y与x的函数解析式PC=2(上方有误... 等边三角形ABC,边长6,E是AB中点,EF⊥BC,P在AC上,AP=4,PC=1,Q是FC上动点,QC=x,四边形EFQP面积y,求y与x的函数解析式
PC=2(上方有误)
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qiyong54757
2013-12-08
知道答主
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都远离初中近10年了,不知道你现在有没有学正、余弦定理哈!(没学的话用直角三角形的面积公式:c方=a方+b方)
sinA=a/c cosA=b/c tanA=a/b ctnA=b/a 正切=c/a 余切 =c/b
Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA
Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA
Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB
Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB
Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB)
Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB

解: 做辅助线: 连接EC 作PH丄AB PG丄BC
由已知条件可得:sinABC =EF/BE cosABC=BF/BE sinBAC=PH/AP sinACB=PG/PC
=EF/3 =BF/3 = PH/4 =PG/2
= √3/2 =1/2 =√3/2 =√3/2
EF=3√3/2 BF=3/2 PH=2√3 PG=√3

应为是等边三角形且E是AB的中点,所以EC丄AB,所以sinBAC=CE/AC=CE/6=√3/2 CE=3√3
又因为:SABC=SAEP+SBFE+SPQC+SEFQP SABC=1/2AB*EC
=1/2AE*PH+1/2BF*EF+1/2QC*PG+y =1/2*6*3√3
=1/2*3*2√3+1/2*3/2 3√3/2 +1/2*x*√3+y =9√3
=3√3+9√3/8+√3x/2+y
=37√3x/8+y

因此 :37√3x/8+y =9√3 所以:y=9√3 -37√3x/8

此题关键在于分析清楚他们之间的关系,记住任何题在做时都要充分利用其已知条件!

如此辛苦求给分!
可靠的Liyichen
2013-12-07 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
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等边三角形ABC 边长6,P在AC上,AP=4,PC=1,
这个矛盾啊!
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