Question

AB为圆O的直径，直线l交圆O于C、D两点，AE、BF均与直线l垂直，垂足分别为E、F。（1）求证CE=DF

（2）当直线l向上平移时，若与AB相交，其它条件不变，（1）中的结论是否成立？试写出你的判断，并加以说明

Answer 1

过圆心O做直线L（CD）的垂线，交CD于G点．

因为OG、AE与BF均垂直于CD，且AO＝OB，所以EG＝FG

又因为CD为弦，且OG垂直于CD，所以CG＝DG

因此EF－CG＝FG－DG

即CE＝DF