Question

一道奥数题，请大家帮忙算！（要有过程，最好是用方程）

姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁，则现在姐姐的年龄是多少？

Answer 1

姐姐现在的年龄是x，弟弟的为y；时间过去了z年
当年姐姐的年龄是x-z,弟弟的年龄是y-z；
x=4(y-z)
x-z=y
x+y=26
可以知道x=16，y=10，z=6

追问

没学过y和 z，看不明白啊

追答

就是三个未知数，x,y,z只是一个符号。

追问

可还是看不明白......

追答

这可能就是为什么是奥数题目的理由了，因为一般人在你们这个阶段理解不了这种概念

Answer 2

设现在姐姐年龄为x，弟弟y
x+y=26
x-y=y-x/4
x=16
现在姐姐16岁

追问

没学过y，看不懂

追答

第一个式子是姐与弟弟现在的年龄和为26岁
第二个式子是姐姐现在的年龄-当年的年龄=弟弟现在的年龄-当年的年龄
你就把弟弟现在的年龄当成26-x，然后带入第二个式子
x-26-x=26-x-x/4 一样能算
说那么明白应该会了吧

追问

x-26-x=26-x-x/4 的过程你能写出来吗？

追答

x-（26-x）=（26-x）-x/4 还要什么过程

追问

看不懂，你把过程写出来行吗？

追答

姐姐现在的年龄x，当年的年龄26-x
弟弟现在的年龄26-x，当年的年龄x/4
根据条件列方程，没有过程

Answer 3

如果列1元方程，那么设姐姐年龄为x，弟弟就是26-x，当年姐姐与弟弟现在年龄相同，那么差的年为x-(26-x)，即2x-26，由条件1得x/4=26-x-(2x-26)，解方程得x=16

Answer 4

设姐姐现在年龄X 弟弟现在年龄Y 当年和现在差Z年
X+Y=26 X-Z=Y X=4×（Y-Z)
X+Y=26 X=26-Y X-Z=Y
X=4×（Y-Z)
X=4×（X-Z-Z) X=4X-8Z 3X=8Z X=8/3Z
X-Z=Y 8/3Z-Z=Y 5/3Z=Y
X+Y=26
8/3Z+5/3Z=26 13Z=3×26 Z=6（年）
X=8/3Z=6×8÷3=16（岁）
Y=5/3Z=6×5÷3=10岁
现在姐姐的年龄是16岁。