Question

一个底面直径是18厘米的圆锥形木块,将其分成形状,大小完全相同的两个木块后

一个底面直径是18厘米的圆锥形木块，将其分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加354平方厘，求这个圆锥的体积。

Answer 1

从这题题目我们可以看出
一、这是一个圆锥
二、这个圆锥底面直径是18cm
三，分割会将这个圆锥分成2个完全一样的部分
四、分割后表面积增加354cm^2
首先看一、三
我们很容易想到，分割是将这个圆锥沿着底面的直径分割成2个一半的圆锥体

然后我们看四，联系刚刚分析出来是如何切割的，很容易想出增加的表面积是2个三角形
354/2=177cm^2

然后看二，我们就知道了这两个三角形【这个圆锥】的高
也就是：177*2/18= 59/3 cm

最后是算这个圆锥的体积
也就是:1/3*πr^2*(59/3)=531π

————如有不懂请追问，如明白请采纳，谢谢合作~————
【本人纯心算，有可能计算会有错，但思路是没错的】

Answer 2

因为圆锥的体积公式为:底面积×高× 1/3， 所以要求圆锥体积就先求:
(1) 底面积(根据底面积公式:半径的平方×派)
(2) 高:18×a× 1/2 ×2=354(三角行面积公式:底×高× 1/2) 因为题说将圆锥木块分为两个完全一样的木块，说明是从中间劈开，这样就多出了两个三角形的面积为354平方厘米(不信的话可以自己画着试试)三角形底为圆锥直径，高与圆锥的高相同为a，这样就能设我上面给你的方程，根据方程能求出高a，又根据最开始给的圆锥的体积公式求出体积。

Answer 3

表面积增加了354平方厘米，说明圆锥体的中截面面积=354/2=177平方厘米。
圆锥的高=2*177/18=177/9 厘米。
圆锥体积=π*(18/2)^2*177/9/3=3.14*81*177/27=1667.34立方厘米 。

Answer 4

【增加了  54平方厘米】

Answer 5

分成完全相同的两块说明：沿着地面直径和高的平面剖来，所以地面h=354/2/18*2=59/3cm.
所以体积V=1/3πr^2h=1/3*π*81*59/3=531π