Question

数学二次根式问题

下面是按一定规律排成的一列数。
根号下三分之二，三分之根号6，根号下九分之四，三分之二，根号下27分之8，9分之2乘根号6，……
（1）写出这列数中的第11个和第12个数
（2）写出这列数中的第（2n-1）个和第2n个数。

Answer 1

因为√(2/3)=√6/3，√(4/9)=2/3，√(8/27)=2√6/9，……，所以，
（1）这列数中的第11个和第12个数均为[√(2/3)]⁶=8/27。
（2）这列数中的第（2n-1）个和第2n个数均为[√(2/3)]ⁿ。