函数f(x)=πx+log2x的零点所在区间为
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解：
定义域:(0,+∞)
对x求导，
f'(x)=π+1/(xln2)
此导函数在定义域内连续且恒为正，即f(x)在定义域内单调递增，
f(1)=π-0=π>0,
所以零点在区间(0,1)内，
f(1/2)=π/2-1>0,
f(1/4)=π/4-2<0,
根据零点定理，知
零点在区间(1/4,1/2)内，
谢谢！
定义域:(0,+∞)
对x求导，
f'(x)=π+1/(xln2)
此导函数在定义域内连续且恒为正，即f(x)在定义域内单调递增，
f(1)=π-0=π>0,
所以零点在区间(0,1)内，
f(1/2)=π/2-1>0,
f(1/4)=π/4-2<0,
根据零点定理，知
零点在区间(1/4,1/2)内，
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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