已知f(x)=-x^3+ax,其中a属于R，g(x)=-1/2x^(1.5),且f(x)<g(x)在（0，1]上恒成立，求实数a的取值范围
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f(x)<g(x)在（0，1]上恒成立，
即f(x)-g(x)<0 在（0，1]上恒成立
f(x)-g(x)=-x^3+ax+1/2x^1.5 <0
ax<x^3-1/2x^1.5
a<x^2-1/2 x^0.5
我们分析x^2-1/2 x^0.5， x属于（0，1]
可解得当x=1/4时 x^2-1/2 x^0.5 有最小值-3/16
所以我们说当a<-3/16时，f(x)<g(x)在（0，1]上恒成立
即f(x)-g(x)<0 在（0，1]上恒成立
f(x)-g(x)=-x^3+ax+1/2x^1.5 <0
ax<x^3-1/2x^1.5
a<x^2-1/2 x^0.5
我们分析x^2-1/2 x^0.5， x属于（0，1]
可解得当x=1/4时 x^2-1/2 x^0.5 有最小值-3/16
所以我们说当a<-3/16时，f(x)<g(x)在（0，1]上恒成立
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