余式定理...超简单的问题....
设f(x)以x-1除之，余式为8，以x的平方+x+1除之的余式为7x+16，求x的三次方-1除之的余式为多少？...
设f(x)以x-1除之，余式为8，以x的平方+x+1除之的余式为7x+16，求x的三次方-1除之的余式为多少？
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你好：
设f(x)/(x-1)=q(x)余8，则
根据余式定理，知f(1)=(x-1)q(x)+8=(1-1)q(x)+8=8,
f(x)/(x³-1)=p(x)余n,
则f(x)=(x³-1)p(x)+n，n即为所求，
显然f(1)=(1³-1)p(x)+n=n，
根据前面的推导，知f(1)=8,
所以n=8,
即f(x)除(x³-1)的商是8，
谢谢！
设f(x)/(x-1)=q(x)余8，则
根据余式定理，知f(1)=(x-1)q(x)+8=(1-1)q(x)+8=8,
f(x)/(x³-1)=p(x)余n,
则f(x)=(x³-1)p(x)+n，n即为所求，
显然f(1)=(1³-1)p(x)+n=n，
根据前面的推导，知f(1)=8,
所以n=8,
即f(x)除(x³-1)的商是8，
谢谢！
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深圳圣斯尔电子技术有限公司
2023-06-12 广告
非接触式电压测量是一种利用电容耦合原理，通过测量空中两点电压的大小来推导出空中电场的情况的方法。该方法不需要与物体表面直接电气接触，利用位移电流即可完成电压的有效测量。具体来说，非接触式电压测量系统包括信号源、前置放大电路、运放、反馈电路和...
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因为x^3-1=(x-1)(x2+x+1)
所以根据余式定理，
可设f(x)=g(x)(x^3-1)+a(x^2+x+1)+(7x+16)
其中a(x^2+x+1)+7x+16为余式
又因为设f(x)以x-1除之，余式为8
当x=1时得f(1)=8
得3a+23=8,得a=-5
把a=-5代入a(x^2+x+1)+7x+16得f(x)除以x^3-1的余式为
-5(x^2+x+1)+7x+16=-5x^2+2x+11
所以根据余式定理，
可设f(x)=g(x)(x^3-1)+a(x^2+x+1)+(7x+16)
其中a(x^2+x+1)+7x+16为余式
又因为设f(x)以x-1除之，余式为8
当x=1时得f(1)=8
得3a+23=8,得a=-5
把a=-5代入a(x^2+x+1)+7x+16得f(x)除以x^3-1的余式为
-5(x^2+x+1)+7x+16=-5x^2+2x+11
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