Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E， DB=10，求CD的长。

Answer 1

连接AD
∵DE是AB垂直平分线
∴AD=BD=10
∴∠ADC=∠DAB+∠B=2∠B=30°
∵∠C=90°
∴AC=1/2AD=5(30°所对直角边是斜边一半）
∴勾股定理
CD=5√3
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Answer 2

因，DE垂直平分AB，所以，DA=DB=10，角EAD=角B=15度，角C=90度，角BAC=90-15=75度，

角DAC=角BAC-角EAD=60度，角ADC=30度，AC=1/2AD=1/2*10=5，

所以，DC=√AD²-AC²=√3/2*5=5√3/2。

Answer 3

看来他们比我快。