Question

高二数学解三角形的题目

在三角形ABC中，已知AB=4,AC=7,BC边的中线AD=7/2求边BC的长

Answer 1

见图片，自己写的

Answer 2

我说个解法，但是不知道复杂不复杂
因为是高二几何，而且给的图形非常简单，那么一定会需要利用辅助线。
分析：这道题的关键在于“中线”，你记住在问题当中出现中点中线时候，这个地方一般来说是要连接辅助线的。再者，给出的已知条件中AB,AC,AD很难建立起联系，那么我们就得想办法利用辅助线将其建立某种联系，那么就
解：延长AD至E使AD=ED连接BE,CE（补形法，利用的是对角线互相平分的四边形是平行四边形，这是初中知识，因为我现在带初三学生所以比较了解，PS不能忽视基础）
那么，AE=7,AC=BE=7
根据余弦定理CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
就能解得COS角AEB
那么BD是不是就能求了，在用一次余弦定理。
好了自己算吧
加油

Answer 3

答案应该是BC=9
方法：取AC中点E，连接DE,则DE是中位线，DE=AB/2=2
在三角形ADE中，三边都知道了，就可以根据余弦定理求出，cosDAC，
在三角形ADC中，已知AD=7/2,AC=7,COSDAC(由上面求得）
则可在三角形ADC中根据余弦定理求出DC，
所以BC=2DC，即可求出是9

Answer 4

根据三角形中线长公式：d=1/2√（a^2+b^2-c^2),d=1/2√(a^2+c^2-b^2）,1/2√(c^2+b^2-a^2),就可以了。
所以1/2√（AB^2+AC^2-BC^2)=AD,即BC=√[AB^2+AC^2-(2AD)^2]=4