Question

在三角形ABC中，角A.B.C的对边分别为a.b.c，已知cos2C-3cos（A+B）=1，求角

在三角形ABC中，角A.B.C的对边分别为a.b.c，已知cos2C-3cos（A+B）=1，求角C的大小，若三角形ABC面积S=5倍根号3，b=5，求t=simA•simB的值

Answer 1

解：因为　A+B+C=180度，
　　所以　cos(A+B)=--cosC
又　　cos2C=2(cosC)^2--1
所以　2(cosC)^2--1+3cosC=1
2(cosC)^2+3cosC--2=0
(2cosC--1)(cosC+2)=0
因为　--1<cosC<1,
所以　cosC不等于0，
　　所以　2cosC--1=0
cosC=1/2,
角C＝60度。
　（2）由三角形面积公式：S＝（1/2)absinC, sinC=sin60度＝(根号3)/2,
可得：5根号3＝（1/2)ax5x(根号3)/2
a=4,
由余弦定理：c^2=a^2+b^2--2abcosC 可得：
　　　　　　　　　　c^2=16+25--40x(1/2)
=21,
又由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC 可得：
　　　　　　　　　　　ab/sinAsinB=c^2/(sinC)^2
20/sinAsinB=21/(3/4)=28
所以　t=sinA*sinB=20/28=5/7.

Answer 2

能把好评给我留着吗？

追答

不留我不做了

追问

你是学霸吗？正在考试，长期合作？

追答

嗯嗯

先给你一半

好评呢

追问

帮我做选择题

追答

坑人的，做完竟然采纳别人的，骗子，你找别人吧

追问

他先做的

追答

找别人吧，没信用的人，哥不想帮

追问

下次帮你刷，考试没时间了

追答

我要赚积分，先去帮别人做了，骗子

追问

10点收卷

Answer 3

解：因为　A+B+C=180度，
　　所以　cos(A+B)=--cosC
又　　cos2C=2(cosC)^2--1
所以　2(cosC)^2--1+3cosC=1
2(cosC)^2+3cosC--2=0
(2cosC--1)(cosC+2)=0
因为　--1<cosC<1,
所以　cosC不等于0，
　　所以　2cosC--1=0
cosC=1/2,
角C＝60度。
　（2）由三角形面积公式：S＝（1/2)absinC,
sinC=sin60度＝(根号3)/2,
可得：5根号3＝（1/2)ax5x(根号3)/2
a=4,
由余弦定理：c^2=a^2+b^2--2abcosC
可得：
　　　　　　　　　　c^2=16+25--40x(1/2)
=21,
又由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
可得：
　　　　　　　　　　　ab/sinAsinB=c^2/(sinC)^2
20/sinAsinB=21/(3/4)=28
所以　t=sinA*sinB=20/28=5/7.