Question

如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到E，使DE=AD，连接CE、BE

如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到E，使DE=AD，连接CE、BE
（1）试判断四边形ABEC的形状
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ABEC是矩形?

Answer 1

解：
因为AD=DE,BD=DC，即四边形ABCE的对角线互相平分。
所以，ABCE为平行四边形
所以CE平行等于AB

（2）当三角形abc为直角三角形时，四边形ABCE是矩形

追问

第二问有步骤吗

追答

你的第一问已经证出来它是一个平行四边形。只要有一个角是直角就能保证四边形ABCE是一个矩形啊

Answer 2

（1）AD=DE ,DB=DC 所以四边形ABEC一定是应该平行四边形
（2）当∠BAC=90°时，该四边形为矩形。