Question

高中数学，求过程。

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Answer 1

设A(-c,0),B(c,0),C(c/2,m),D(-c/2,m)
向量AE=2AC/5=(2/5)(3c/2,m),
OE=OA+AE=(-c,0)+(3c/5,2m/5)=(-2c/5,2m/5),
设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,则
c^2/(4a^2)-m^2/b^2=1,①
4c^2/a^2-4m^2/b^2=25,②
②-①*4，得3c^2/a^2=21,
(c/a)^2=7,
c/a=√7，为所求，