如图,正方形ABCD中,E为AB中点,DF=3AF,求证:CE⊥EF.
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证三角形AFE与三角形BEC相似
所以角AFE=角BEC
则角CEF=180-角AEF-角BEC=180-角AEF-角AFE=90度
所以CE垂直EF
所以角AFE=角BEC
则角CEF=180-角AEF-角BEC=180-角AEF-角AFE=90度
所以CE垂直EF
追问
还没学相似。
追答
那就只能用勾股定理了
连接CF
证明三角形CEF为直角三角形
既证明CF^2=EF^2=EC^2
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GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时，g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时，由于源极和漏极电压相等，G极电压（即源极电压）为0，而D极电压（即漏极电压）受栅极电压控制。由于G极电压为0，因此在恒流区时，D极电...
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设正方形边长为a
则FA=a/4 AE=a/2 =BE
DF=3a/4
CF^2=CD^2+DF^2=a^2+9a^2/16=25a^2/16
EF^2=AE^2+FA^2=a^2/16+a^2/4=5a^2/16
CE^2=CB^2+BE^2=a^2+a^2/4=5a^2/4
CE^2+EF^2=5a^2/16+5a^2/4=25a^2/16=CF^2
所以角CEF为直角 CE⊥EF
则FA=a/4 AE=a/2 =BE
DF=3a/4
CF^2=CD^2+DF^2=a^2+9a^2/16=25a^2/16
EF^2=AE^2+FA^2=a^2/16+a^2/4=5a^2/16
CE^2=CB^2+BE^2=a^2+a^2/4=5a^2/4
CE^2+EF^2=5a^2/16+5a^2/4=25a^2/16=CF^2
所以角CEF为直角 CE⊥EF
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因为FA/BE=AE/CB=1/2；所以三角形EAF相似于三角形CBE 所以角CEB等于角EFA，又角EFA加上角FEA等于90度，所以角CEB加上角FEA等于90度，可以得出CE垂直于EF
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