已知，如图，在△ABC中，AB＝AC,BD⊥AC,垂足为D.求证：∠DBC＝2分之1∠A
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证明：∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∴∠A=180°-2∠C
∴∠A/2=90°-∠C
∵BD⊥AC
∴∠DBC=90°-∠C
∴∠CBD=∠A/2
∴∠ABC=∠C
∴∠A=180°-2∠C
∴∠A/2=90°-∠C
∵BD⊥AC
∴∠DBC=90°-∠C
∴∠CBD=∠A/2
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