Question

有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数一共有60人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是？

有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数一共有60人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是？

求详细的解析

Answer 1

解：

因为外层人数共有60人，

所以外层是一个每边有（60＋4）/4＝16人的方阵

而中间一层共44人

所以中间是一个每边有（44＋4）/4＝12人的方阵

所以该方阵士兵的总人数

＝16×16－10×10

(注意：不是11×11）

＝156（人）

所谓“中空方阵”是指中间有一个空白的正方形的方阵

如上题，如果不是“中空”的，应该有16*16＝256人

中间空出一个10*10的正方形区域（见图更好理解）

追问

每个边的人数为什么这么求？

追答

每个边上相交的点上的人只能算一个，虽然在二条边上都是

追问

答案是220人，（60-44）÷8=2，2×2+1=5层，则总人数为44×5=220（人），不知道怎么得出的

追答

60+52+44+36+28=220
这种说法你比较容易明白吧书上的解法是基于均值递减变量的由题意是方阵即正方形，外围60人8的来源就是每向内一层，人数减少8人题意说有中间层，可以理解为层数为奇数60-44求的为人数差，除以8即为到中间层的层数。然后亦可知内层几层的层数

前面算错了