Question

初一数学题，如图，AB//CD,EF⊥AB，点E是垂足，交CD于点F，EG平分∠AEF，交CD于点G，GH⊥GE，交AB于点H

如图，AB//CD,EF⊥AB，点E是垂足，交CD于点F，EG平分∠AEF，交CD于点G，GH⊥GE，交AB于点H
∠CGH与∠DGE是什么关系？它们各是多少度？
图中和∠GHE相等的角有几个（不含∠GHE本身）？为什么

ab cd相交于点O,∠B=∠AOC,OA平分∠COE。BD与OE平行吗?为什么?若∠B=38°,求∠D的度数

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Answer 1

角CGH=角DGE=45度
解：因为EF垂直AB
所以角AEF=角AEG+角FEG=90度
因为EG平分角AEF
所以角AEG=角FEG
所以角AEG=角FEG=45度
因为AB平行CD
所以角CGH=角GHE
角DGE=角AEG
所以角DGE=45度
因为GH垂直GE
所以角HGE=90度
因为角CGH+角HGE+角DGE=180度
所以角CGH=45度
所以角GHE=45度
所以角CGH=角DGE=45度
图中和角GHE相等的角有4个
因为角GHE=角CGH=角AEG=角DGE=角FEG=45度
所以和角GHE相等的角有4个
BD平行OE
证明：因为OA平分角COE
所以角AOE=角AOC
因为角AOC=角B
所以角AOE=角B
所以BD平行OE
因为角AOC=角BOD
所以角BOD=角B
因为角B+角BOD+角D=180度
角B=38度
所以角D=104度