Question

二次函数y=2(x-1)²-8的图像与x轴交点坐标

二次函数y=2(x-1)²-8的图像与x轴交点坐标坐标为？与y轴的交点坐标为？ 抛物线y=ax²+bx+c过(0,4)(1,3)(-1,4)三点，求解析式

Answer 1

（1）二次函数y=2(x-1)²-8的图像与x轴交点坐标坐标为？与y轴的交点坐标为？
（2）抛物线y=ax²+bx+c过P(0,4)、Q(1,3)、R(-1,4)三点，求解析式
（1）
x轴即直线y=0，
由y=0
y=2(x-1)²-8
解得x=3，y=0
或x=-1，y=0
所以抛物线和x轴的两个交点为A(-1，0)和B(3，0)
y轴即直线x=0
由x=0
y=2(x-1)²-8
解得x=0，y=-6
所以抛物线和y轴的交点为A(0，-6)
（2）
因为抛物线y=ax²+bx+c过P(0,4)、Q(1,3)、R(-1,4)三点，【即A、B、C三点在抛物线上，所以点的坐标代入解析式能使等式成立】，所以
c=4
a+b+c=3
a-b+c=4
解得a=-1/2，b=-1/2，c=4
所以解析式为y=(-1/2)x²+(-1/2)x+4

Answer 2

与x轴交点即y=0 ,所以为（3，0），（-1，0） /
与y轴交点x=0 为 (0,-6)

Answer 3

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