Question

在三角形abc中，ab等于ac等于20，bc等于32，d是bc上一点，且ad垂直ac，求bd长

Answer 1

根据余弦定理，cos角acb=(ac^2+bc^2-ab^2)/(2ac.bc)=4/5，又在直角三角形acd中，cd=ac/cos角acb=25,所以bd=bc-cd=7

Answer 2

因为AB=AC=20，所以三角形ABC为等腰三角形，去BC中点E，链接AE，所以AE垂直于BC,且BE=EC=16，tanC=3/4，AD=AC*tanC=15，cosB=4/5=(AB^2+BD^2-AD^2)/2AB*BD解得BD=7或25，因为AD垂直于AC，所以BD=7