Question

三角形ABC中，AB=AC，AD,AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE，AEBD是矩形吗？

左上是B，BC间为D

Answer 1

∠DAB=∠CAB/2 ∠BAE=∠DAF/2 ∠CAB+∠DAF=180∴∠DAB+∠BAE=(∠CAB+∠DAF)/2=180/2=90 ΔACD≌ΔADB ∴∠ADB=∠ADC=90 ∵BE⊥AE ∴∠AEB=90 ∴四边形AEBD是矩形