Question

设z=f(x^2,y,y/x)可导,求δz/δx,δz/δy

Answer 1

这是一道求偏微分的题，δz/δx=f1的一阶导乘以2x+f3的一阶导乘以-y/（x的平方）
δz/δy=f2的一阶导+f3的一阶导乘以1/x
这是考研的基本题型，书上都有例题，公式不好敲，你应该能看懂我上面写的吧。祝好！

Answer 2

令 u=x^2, v=y, w=y/x , 则
∂z/∂x = (∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂w)(∂w/∂x) = 2x(∂f/∂u)-(y/x^2)(∂f/∂w),
∂z/∂y = (∂f/∂v)(∂v/∂y)+(∂f/∂w)(∂w/∂y) = ∂f/∂v+(1/x)(∂f/∂w),