Question

09年天津的一道高考选择题....说明解析过程....求高手 可以给分

设0<b<1+a.若关于x的不等式（x-b）^2>（ax）^2的解集中的整数恰有3个，则（ ）
A.-1<a<0 B.0<a<1 C.1<a<3 D.3<a<6

解析：原不等式转化为：[(1-a)x-b][(1+a)x-b]>0 ①
(1)a≤1,结合不等式解集形式知不符合题意。 ②
(2)a>1,此时-b/(a-1)<x<b/a+1 ③
由题意0<b/(a+1)<1 ④
要使原不等式解集中的整数解恰有3个。 ⑤
知-3≤-b/(a-1)<-2. ⑥
整理得：2a-2<b≤3a-3 ⑦
结合题意v<1+a,有2a-2<1+a. ⑧
∴a<3从而有1<a<3 ⑨

主要是解释第2步是怎么看出来的 还有第5步到第6步是怎么得的

其他的我都能懂 不过最好哪位高手也再全部说明下 如果有简单点的方法更好 嘻嘻

解得好会加分的

Answer 1

解答过程见图片，点一下图片就变大了。希望对你有帮助。

Answer 2

第2步
(a^2-1)x^2-2bx+b^2>0======原解有3个===b^2-4ac>0
4b^2+4(a^2-a)b^2>0=====4a^2b^2>0
若a≤1 则不成立 要么无解 要么就一个解

第5到第6步
-b/(a-1)<x<b/(a+1)=====而0<b/(a+1)<0=====所以x<1[-b/(a-1)]未知=====
又必须取3个解====所以取0.1.2====-b/(a-1)<x====-b/(a-1)<2===
这时不能取-∞<-b/(a-1)<2====
因为-b/(a-1)如果取5则x就有0.1.2.3.4=====5个解====
所以-b<(a-1)只能取到-3====于是就得====-3≤-b/(a-1)<-2

第8步的那个你可能打错了 应该是b<1+a

给分把 呵呵