Question

求几道初一的数学题！

求几道初一的数学奥赛题，题目要很长的，要有解，关于数学的趣味故事也可以，要长的！

提示该问答中所提及的号码未经验证，请注意甄别。

Answer 1

数学故事
小和尚背圆周率的故事
明末，在湖南衡山脚下有一名叫古镇的小镇，由于各地来烧香、观光的名人很多，当时正是战乱年间，有一些名人志士在此隐倨下来，其中就有一位很有学问的秀才苦于报国无门，就在这镇上做教书先生。他在忧国忧民中养成拜佛找和尚饮酒的嗜好。古镇有一南岳大庙，戒规甚严，去了只能拜佛不能饮酒。他就常常去山上的一个寺庙，庙中的主持是秀才的故交，原本是朝中一将军，因兵败藏匿在此伺机东山再起。两人情趣十分相投，那时山上香客较少，主持背着众僧开戒饮酒，兴趣上来或是吟诗舞剑，或是谈天说地。伺奉他们的是一个很聪明的小和尚，闻到酒肉香很想尝一尝，就偷偷的留下一点，不巧被主持发现，主持要以戒规处罚小和尚，秀才说不妥，我们犯戒在先，如要施戒传了出去恐众僧不服。秀才想到一个妙法与主持耳语一番，主持开怀一笑对小和尚说道：“只要你在太阳落山之前把秀才教你的圆周率背到小数点后22位，以后你就可与师同餐，如背不下来为师要依戒规而行”。秀才把圆周率对小和尚念了三遍，小和尚一听就傻了，这样长的数字怎么能背下来呀！这圆周率可不是一般的数，它的小数点后面的数字无穷无尽而且排列得毫无规律，一般人是不容易背出来的，何况秀才只念三遍。时至太阳西下，秀才酒足饭饱，整理行囊准备下山，看到小和尚着急的样子道：“我再念上三遍，你如果能马上背出来先前之约仍算数”。聪明的小和尚看到秀才起身，联想秀才上山和师傅喝酒的经过以及自己的感受，他根据读音相近的特点，就编了一首打油诗：
山巅一寺一壶酒，
尔乐苦煞吾，
把酒吃，
酒杀尔，
杀不死，
乐尔乐。
这样，当秀才念第三遍时，他很快就说出了这一长串复杂的圆周率，这就是：3.1415926535897932384626。主持和秀才听了，连连称奇，赞叹不已。此后，每逢秀才来寺，小和商热情侍奉，和师傅一起过上了酒肉穿肠过，佛主心中留的生活。

Answer 2

1、足球门票15元一张，降价后观众增加一位，收入增加 。一张门票降价( )元。
2、将棋子排成正方形，甲、乙两童自其外围起，轮流取一周。结果甲比乙多得25粒，问棋子有( )粒。
3、某同学把他家的那条巷子门牌号1,2，3……全部加起来，所有门牌号的和是10的倍数且小于2003，这条巷子的门牌号最大是( )。
4、用1---9这个数字排成一个能被11整除的九位数，这样的九位数中最大是( )，最小的是( )。
5、一包香烟的形状是长方体，它的长是9厘米，宽5厘米，高2厘米。把10包香烟包装成一个大长方体，称为一条。有( )种包装方法，最少需要( )包装纸。
6、有一个圆柱形水池，用一根长5米的竹竿竖直地入水池中，在竹竿与水面的交注上记号后取出，然后将竹竿倒过来，依照上述方法再做一次。如果两个记号间的距离是整个竹竿长度的 。那么，水池中水深( )米或( )米。
7、甲乙两游船顺水航行的速度均是每小时7千米，逆水航行的速度均是每小时5千米。现甲乙两船从某地同时出发，甲先逆流而上再顺流而下，乙先顺流而下再逆流而上，1小时后他们又都回到了出发点。那么两船在这段时间内共有( )公钟行进方向相同。
8、买回1斤瓜子，免费吃30斤瓜，如果10斤可以出1两瓜子，那么买回100斤瓜，吃瓜留子，以子换瓜，反复地换，总共可以吃到( )斤瓜。
9、甲、乙、丙三车同时从A地出发到B地去。甲、乙两车速度分别是60千米/小时和48千米/小时，有一辆卡车同时从B地迎面开来，分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲乙丙车相遇。丙车的速度( )、
10、小张在人才市场上看到两家公司待遇如下：A：月薪2500元，一年后每年年终加薪2000元；B：月薪2000元，一年后每月加薪100元；甲、乙两人同时进公司，甲在A公司，乙在B公司。求乙所得到薪水的总和第一次超过甲的薪水总和，是在( )个月后。

二、应用题：
1、一个长方体的宽和高相等，都等于长的一半，将这个长方体切成如图所示的12个长方体，这些小长方体表面积之和为864平方分米，求这个长方体的体积。

2、甲飞机定于下午三时到机场，三点半到单位。乙开车(车速66千米/小时)准时到机场接。不料飞机早到一小时，甲便从机场沿公路向单位走去，中途遇到乙，随即与乙一同返回单位，结果比原来计划提前10分钟到达单位。问：甲下飞机后在公路上走了多少时间？如果乙不去接甲，那么甲应走多少千米后再打车。才能按时到达单位？(的士的速度为66千米/小时)

3、甲、乙两人从财长为300米的正方形水池ABCD相对的两上顶点A、C同时出发绕池边沿A---B---C--D的方向行走。甲每分钟行走55米，乙每分行走52米，甲乙第一次在同一边行走，是在出发的多少分？
(编辑：董品红)

Answer 3

27名小运动员所穿运动服的号码恰是 1，2，3，……，26，27 这27个自然数。问：这些小运动员能否站成一个圆圈，使得任意相邻两个运动员运动服号码数之和都是质数？请说明理由。
答：两个奇数、两个偶数之和都是大于2的偶数，因而必是合数。所以，要使任意两个相邻运动员号码数之和都是质数，运动员必须号码奇偶相间地排成一圈。这表明号码为奇数的运动员与号码为偶数的运动员人数必相等。因此，运动员总数是偶数。这与运动员总数是奇数27不符。所以，所要求的站法是不能办到的。

Answer 4

1.如果三个连续偶数的和刚好等于14的3倍，求这三个偶数，
解：因为三个连续偶数的和刚好等于14的3倍
故：三个连续偶数中的中间一个是14
故：这三个连续偶数是12、14、16
或设三个连续偶数为x-2，x，x+2
故：x-2+x+x+2=14×3
故：x=14
2.三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。
解：因为三个连续的奇数的和是27
故：这三个连续的奇数中的中间一个是：27÷3=9
故：三个连续的奇数是：7、9、11
或设三个连续奇数为x-2，x，x+2
故：x-2+x+x+2=27
故：x=9
3.有一列数，按一定的顺序排列成：1、-2、4、-8、16、-32…，其中三个相邻数的和是-1200，这三个数各是多少？
解：这列数的规律是：第一、三、五……的数是正数；第二、四、六……的数是负数
并且前一个数是后一个数的2倍
因为三个相邻数的和是-1200
故：中间的数一定是正数，因为中间的数是负数，则：三个数的和为正数
设所求三个相邻数第一个数为-x，则：第二个数为2x，第三个为-4x
故：-x+2x-4x=1200
故：x=400
但400不遵循以上规律，此题没有答案