Question

如图，正方形ABcD的边长为1，点P、Q分别是ABAD上的动点，若△APQ的周长为2(1)PQ，P

如图，正方形ABcD的边长为1，点P、Q分别是ABAD上的动点，若△APQ的周长为2(1)PQ，PB，DQ之问的数量关系不证明(2)求<PcQ的度数

Answer 1

延长AB,作BE=DQ,连接CE
则△CDQ≌△CBE
∠DCQ=∠BCE,DQ=BE,CQ=CE
∠QCE=90度
设DQ=X,BP=Y
则AQ=1-X,AP=1-Y
PE=DQ+PB=X+Y,
PQ=2-(1-X)-(1-Y)=X+Y
则△QCP≌△ECP
∠PCQ=∠PCE,所以∠PCQ=45度