一道高中数学题，如果方便的话，请最好也写在纸上，谢谢啦。
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已知向量a与b的夹角为π/6，且a•b=√3，则∣a-b∣的最小值为多少？
解：设m>0，n>0，a=(m，0)，b=(ncos(π/6)，nsin(π/6))=((√3/2)n，(1/2)n)；则：
a•b=(√3/2)mn=√3，故mn=2。
a-b=(m-(√3/2)n，-(1/2)n)；
故∣a-b∣=√{[m-(√3/2)n]²+n²/4}=√[m²-(√3)mn+(3/4)n²+(1/4)n²]
=√(m²-2√3+n²)≧√(2mn-2√3)=√(4-2√3)=√(√3-1)²=√3-1；当且仅仅当m=n=√2时等号成立。
即当a=(√2，0)，b=(√6/2，√2/2)时，∣a-b∣的值最小，最小值为√3-1。
解：设m>0，n>0，a=(m，0)，b=(ncos(π/6)，nsin(π/6))=((√3/2)n，(1/2)n)；则：
a•b=(√3/2)mn=√3，故mn=2。
a-b=(m-(√3/2)n，-(1/2)n)；
故∣a-b∣=√{[m-(√3/2)n]²+n²/4}=√[m²-(√3)mn+(3/4)n²+(1/4)n²]
=√(m²-2√3+n²)≧√(2mn-2√3)=√(4-2√3)=√(√3-1)²=√3-1；当且仅仅当m=n=√2时等号成立。
即当a=(√2，0)，b=(√6/2，√2/2)时，∣a-b∣的值最小，最小值为√3-1。
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