Question

一道初三反比例函数数学题。

其实我只要第二张图的答案。过程详细。前两小题我算出来了~答的越快越好、追加分。

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Answer 1

你已经知道了 k=8

第3问中 PQ AB都过原点 都交双曲线 所以 OA=OB OP=OQ 所以嘛 四边形是平行四边形 而三角形AOP的面积 不就是是平行四边形的1/4吗

这样就转化成了第2问的逆向题了 即已知面积为6 求点的位置

本来嘛 可以直接用点到直线距离公式 不过初三应该没学 所以 只能割三角形了

需要注意的是 P既可能在A左边 也可能在右边

具体的不用我说吧 设P点为（a，8/a）

然后像第2问一样做最后解出a

a=2或8 P为（2,4） 或（8,1）

Answer 2

已知y=x/2与y=k/x交于AB两点，且A的横坐标为4，则
4/2=k/4
k=8
故双曲线方程为y=8/x，A的坐标的（4，2），B的坐标为（-4，-2）

第3问
因为OA=OB，OP=OQ，所以ABPQ为平行四边形
所以S△POA=SABPQ*1/4=6
设P点坐标为（m,8/m）（m>0）
1.若m<4，则S△POA=（8/m-2+8/m）*4/2-(4-m)*(8/m-2)/2-m*8/m*1/2=6
整理得
64/m-8-32/m+8+8-2m-8=12
16/m-m=6
m^2+6m-16=0
m=-8（舍去）或m=2，此时P坐标为(2,4)
2.若m>4，则S△POA=（2-8/m+2）*m/2-(m-4)*(2-8/m)/2-4*2*1/2=6
整理得
4m-8-2m+8+8-32/m-8=12
m-16/m=6
m^2-6m-16=0
解得m=8，或m=-2（舍 去），此时P坐标为（8，1）
综上，P点坐标为(2,4)或（8，1）

Answer 3

4题. （1）A点在y=x/2上，则知道A点坐标为(4,2)，带入y=k/x得到k=8
（2）C在双曲线上，则c点坐标为(1,8)，
设直线CA在x轴上交点为D，可知道D的坐标为（0,10）
则三角形AOC的面积等于三角形DOC的面积减去三角形DOA的面积，
三角形DOC的面积为10*8/2=40
三角形DOA的面积为10*2/2=10
因此，三角形AOC的面积为30

（3）

Answer 4

详细解答如下，点击放大图片