如图，AB是圆的直径，弦CD垂直AB于点E，过B做圆O的切线，交AC的延长线于点F，已知OA=3,
如图，AB是圆的直径，弦CD垂直AB于点E，过B做圆O的切线，交AC的延长线于点F，已知OA=3,AE=2,求CD和BF的长...
如图，AB是圆的直径，弦CD垂直AB于点E，过B做圆O的切线，交AC的延长线于点F，已知OA=3,AE=2,求CD和BF的长
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1、∵OA=OC=4 AE=2
∴OE=OA-AE=2 AB=2OA=8
∵CD⊥AB , AB是圆O的直径
∴△CEO是Rt△ ,CE=ED=1/2CD
∴CE=√OC²-OE²=√16-4=2√3
∴CD=2CE=4√3
2、∵BF是圆O的切线
∴BF⊥AB
∵CD⊥AB
∴CD∥BF
∴∠ACE=∠F
∴Rt△ACE∽Rt△ABF
∴CE/BF=AE/AB
2√3/BF=2/8
BF=8√3
∴OE=OA-AE=2 AB=2OA=8
∵CD⊥AB , AB是圆O的直径
∴△CEO是Rt△ ,CE=ED=1/2CD
∴CE=√OC²-OE²=√16-4=2√3
∴CD=2CE=4√3
2、∵BF是圆O的切线
∴BF⊥AB
∵CD⊥AB
∴CD∥BF
∴∠ACE=∠F
∴Rt△ACE∽Rt△ABF
∴CE/BF=AE/AB
2√3/BF=2/8
BF=8√3
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