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7、A中元素<x,y>的x+y取值范围是2~5。
和为2的有序对组成一个等价类:{<1,1>};
和为3的有序对组成一个等价类:{<1,2>,<2,1>};
和为4的有序对组成一个等价类:{<1,3>,<2,2>};
和为5的有序对组成一个等价类:{<2,3>}。
所以商集A/R={{<1,1>},{<1,2>,<2,1>},{<1,3>,<2,2>},{<2,3>}}。
8、A^A一共有四个函数f1,f2,f3,f4。
f1:1→1,2→1;
f1:1→1,2→2;
f1:1→2,2→1;
f1:1→2,2→2.
等价类是{f1},{f2,f3},{f4}。商集是{{f1},{f2,f3},{f4}}。
和为2的有序对组成一个等价类:{<1,1>};
和为3的有序对组成一个等价类:{<1,2>,<2,1>};
和为4的有序对组成一个等价类:{<1,3>,<2,2>};
和为5的有序对组成一个等价类:{<2,3>}。
所以商集A/R={{<1,1>},{<1,2>,<2,1>},{<1,3>,<2,2>},{<2,3>}}。
8、A^A一共有四个函数f1,f2,f3,f4。
f1:1→1,2→1;
f1:1→1,2→2;
f1:1→2,2→1;
f1:1→2,2→2.
等价类是{f1},{f2,f3},{f4}。商集是{{f1},{f2,f3},{f4}}。
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