Question

在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，1），（3，0），（2，2）。

（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（a，2）试用含a的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

Answer 1

（1）三角形ABC面积 = （2+3）*2/2-1*2/2-1*3/2=2.5
(2)四边形ABOP面积=（3-a）/2
（3）（3-a）=2.5 a=-2< 0 所以存在 P(-2,2)

Answer 2

实施十大爱上大声地