y=e^2x,怎么求导
具体回答入如下：
不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。
求导的公式：
1、C'=0（C为常数）
2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)
3、(sinX)'=cosX
4、(cosX)'=-sinX
5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)
属于设u=-2x 先导y=e^u
就是e^-2
再导u=-2x
就是-2
所以函数y=e^-2x的导数为-2e^-2x
例如：
解：
设在x0处，函数值为y0，导数为y‘
则y’=△y/△x=[ e^2(x0+△x)-e^2x0 ]/ [ (x0+△x)-x0 ]
=e^2x0[ e^2△x-1 ]/△x
【由常见等价无穷小，当x趋于0，e^x-1 ~ x；
故e^2△x-1 ~2△x 】
y'=2e^2x0 即y'=2e^2x
扩展资料：
如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。
函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
参考资料来源：百度百科-导数
2e^2x
y=e^2x的导数求法是复合函数求导
设u=2x
则y=e^u
y的导数=【e^2x】’=2e^2x
扩展资料
常用导数公式：
1、y=c(c为常数) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x
9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10、y=arccosx y'=-1/√1-x^2
望采纳谢谢你啦
不懂还可以问
有图有过程，
望采用
