若函数f(x)=根号下ax^2-ax+1/a的值域是R,.则实数a的取值范围是
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你好是函数f(x)=根号下ax^2-ax+1/a的定义域是R吧，
若是
解由题知f(x)=根号下ax^2-ax+1/a的定义域是R
知ax^2-ax+1/a≥0对x属于R恒成立
即由题知a≠0
当a≠0时，由二次不等式ax^2-ax+1/a≥0对x属于R恒成立
知a＞0且Δ≤0
即a＞0且（-a)^2-4*a*1/a≤0
即a＞0且a^2-4≤0
即a＞0且-2≤a≤2
即a的范围
0＜a≤2
若是
解由题知f(x)=根号下ax^2-ax+1/a的定义域是R
知ax^2-ax+1/a≥0对x属于R恒成立
即由题知a≠0
当a≠0时，由二次不等式ax^2-ax+1/a≥0对x属于R恒成立
知a＞0且Δ≤0
即a＞0且（-a)^2-4*a*1/a≤0
即a＞0且a^2-4≤0
即a＞0且-2≤a≤2
即a的范围
0＜a≤2
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